Actividades

Fecha y hora: 22 de noviembre de 2023 a las 11:15 horas.

Lugar: Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas.

A principios del siglo xx, el pintor ruso Vasili Kandinsky postuló “las premisas de un arte en el cual la imaginación del artista fuera reemplazada por la concepción matemática”. Esta idea revolucionaria, que buscaba la objetividad en la creación, fue recogida por algunos movimientos artísticos abstractos como el arte concreto, el minimalismo, el arte conceptual o el constructivismo británico. A través de algunos ejemplos concretos se mostrará como el teorema de Pitágoras, los números primos, el concepto de grupo algebraico, la multiplicación de matrices, los cuadrados latinos o el número pi, pueden ser herramientas utilizadas para crear obras de arte.

Fecha y hora: 25 de octubre de 2023 a las 11:00 horas.

Lugar:   Aula 01 de la Facultad de Matemáticas.

 Durante la charla compartiremos algunos problemas matemáticos, de apariencia inofensiova, cuya solución puede estar al alcance de cualquier estudiante en sus primeros años de licenciatura, pero quehasta el momento permanecen abiertos.
 

Fecha y hora: 18 de octubre de 2023 a las 11:15 horas.

Lugar:   Sala de Grados de la Facultad de Matemáticas.

En el último siglo ha habido bastantes avances en lo que a didáctica de las matemáticas se refiere. En esta charla hacemos una selección de ideas extraídas de personas que realizaron importantes contribuciones a la didáctica que pueden ser útiles tanto para estudiantes a la hora de mejorar su forma de aprender matemáticas como la de futuros docentes en el área.

Se discutirá el desarrollo de modelos matemáticos basados en datos empíricos que permitan comprender, predecir y mejorar el funcionamiento de los procesos docentes en un sistema de educación universitario y la asignación de créditos. Partiendo de los datos empíricos, el desarrollo de los modelos está basado en métodos de computación científica y análisis de datos, física de los sistemas complejos, estadística matemática y principios y conceptos de la economía.

La construcción de las bóvedas "panal de abeja" de la arquitectura islámica (llamadas muqarnas) se describen con detalle en el Miftah al-Hisab (Llave a la aritmética), un manuscrito que nos llega desde la Samarcanda del siglo XV.

En esta charla reunimos el Miftah al-Hisab con la inversión compleja y las fracciones continuas para intentar desentrañar los misterios de un rollo de 30 metros de longitud y más de 500 años de antigüedad que se preserva en el Palacio Topkapi de Estambul.

La técnica del "análisis envolvente de datos", introducida en 1978 por Charnes, Cooper y Rhodes, conocida en inglés como DEA, permite clasificar a un conjunto finito de firmas productivas homogéneas en eficientes y no eficientes. Homogéneas significa que todas ellas utilizan el mismo tipo de recursos - o inputs - para producir el mismo tipo de bienes - o outputs -. "Eficientes" significa que ninguna otra firma del conjunto la domina - es decir que con menores o iguales recursos produce igual o mayor número de bienes, e "ineficientes" justo lo contrario. La representación gráfica para un solo input y un solo output es muy ilustrativa. Se han definido muchos tipos de "medidas de (in)eficiencia" para cuantificar el grado de ineficiencia de cada firma, lo cual requiere, en el mejor de los casos, la resolución de un sencillo programa lineal, con una estructura muy definida. Revisaremos unas pocas, comenzando por las orientadas, definidas con retorno de escala constante en 1978, y con retorno de escala variable en 1984. Cuando se dispone de datos panel es posible estudiar la productividad de cada firma a lo largo del tiempo recurriendo a los "índices Malmquist", definidos solo para las medidas orientadas. Hablaremos de dos variantes del mismo, el Global Malmquist y el Biennial Malmquist, dado que ambas evitan infactibilidades. En 1996, con la aparición de las medidas direccionales, DDF, se ampliaron las posibilidades de proyección de cada firma ineficiente sobre la frontera eficiente. Esta nueva familia de medidas provocó la definición del Luenberger indicator para medir su productividad en 1996. Poco después, en 1997, y para estudiar la productividad en el caso de generar outputs "buenos" y "no-deseados", se introdujo el concepto the Malmquist-Luenberger indicator. Recientemente, en 2022, la denominada "DDF proporcional" se ha reformulado como una medida orientada, lo cual combina, por vez primera, una DDF con el índice Malmquist, que adicionalmente y también por vez primera, se convierte en un índice para medir la productividad total de los factores, es decir, de los inputs y de los outputs conjuntamente.

 Las finanzas cuantitativas son una disciplina que emplea técnicas matemáticas y estadísticas para analizar y gestionar los riesgos financieros, valorar instrumentos y diseñar estrategias de inversión. Esta rama de las matemáticas y las finanzas ha adquirido una importancia creciente en el mundo financiero contemporáneo. En la presente sesión se expondrán diversos temas de actualidad relacionados con este campo en constante evolución, incluyendo las vías mediante las cuales un matemático puede desarrollar una carrera laboral en finanzas cuantitativas, así como el cotidiano de un profesional del sector.

Las construcciones con regla y compás alcanzaron gran auge en la Grecia clásica. Algunas construcciones fueron resueltas con éxito mientras que otras quedaron pendientes de elaborar o bien probar su imposibilidad con estas dos herramientas.
Gauss caracterizó los polígonos regulares que pueden ser construidos con regla y compás: el número de lados debe ser una potencia de 2 por el producto de primos de Fermat distintos. A su vez, sugirió considerar la misma cuestión para los polígonos regulares inscritos en la curva lemniscata. Abel asumió la tarea y, admirablemente, llegó a la misma caracterización para el número de lados en el caso de polígonos regulares lemniscáticos.
En la charla vamos a repasar este punto de encuentro entre la geometría, el álgebra y el análisis, prestando especial atención a la construcción efectiva del triángulo equilátero y el pentágono regular lemniscático.

Break-Out y Escape-Room son dos actividades que están teniendo una enorme aceptación en los últimos años. En esta sesión vamos a ver cómo aplicarlas en una clase de matemáticas de secundaria y cómo adaptarlas a la enseñanza online o semipresencial. Todo ello desde la propia experiencia y con ejemplos prácticos in situ.

Se trata de una charla a dúo en el que “tocaremos los huevos” desde el punto de vista de las matemáticas, la física y la biología en particular, y de la ciencia en general, para demostrar que se puede enseñar y divulgar prácticamente con cualquier tema si se buscan los enfoques adecuados. Partiendo de los típicos huevos de gallina, hablaremos de diferentes huevos de aves, de la física de su resistencia, de las imitaciones de los huevos en el arte y la arquitectura, de cómo podemos aprender bioquímica a partir de sus usos culinarios y de muchas curiosidades más, incluyendo las matemáticas de los huevos.