Evaluación de la eficiencia y de la productividad de firmas homogéneas

La técnica del "análisis envolvente de datos", introducida en 1978 por Charnes, Cooper y Rhodes, conocida en inglés como DEA, permite clasificar a un conjunto finito de firmas productivas homogéneas en eficientes y no eficientes. Homogéneas significa que todas ellas utilizan el mismo tipo de recursos - o inputs - para producir el mismo tipo de bienes - o outputs -. "Eficientes" significa que ninguna otra firma del conjunto la domina - es decir que con menores o iguales recursos produce igual o mayor número de bienes, e "ineficientes" justo lo contrario. La representación gráfica para un solo input y un solo output es muy ilustrativa. Se han definido muchos tipos de "medidas de (in)eficiencia" para cuantificar el grado de ineficiencia de cada firma, lo cual requiere, en el mejor de los casos, la resolución de un sencillo programa lineal, con una estructura muy definida. Revisaremos unas pocas, comenzando por las orientadas, definidas con retorno de escala constante en 1978, y con retorno de escala variable en 1984. Cuando se dispone de datos panel es posible estudiar la productividad de cada firma a lo largo del tiempo recurriendo a los "índices Malmquist", definidos solo para las medidas orientadas. Hablaremos de dos variantes del mismo, el Global Malmquist y el Biennial Malmquist, dado que ambas evitan infactibilidades. En 1996, con la aparición de las medidas direccionales, DDF, se ampliaron las posibilidades de proyección de cada firma ineficiente sobre la frontera eficiente. Esta nueva familia de medidas provocó la definición del Luenberger indicator para medir su productividad en 1996. Poco después, en 1997, y para estudiar la productividad en el caso de generar outputs "buenos" y "no-deseados", se introdujo el concepto the Malmquist-Luenberger indicator. Recientemente, en 2022, la denominada "DDF proporcional" se ha reformulado como una medida orientada, lo cual combina, por vez primera, una DDF con el índice Malmquist, que adicionalmente y también por vez primera, se convierte en un índice para medir la productividad total de los factores, es decir, de los inputs y de los outputs conjuntamente.